Quero primeiramente agradecer a todas as maravilhosas participações sobre Tales de Miletto. Foi incrível, meninada!
Estou mega contente e orgulhosa de vcs.
A atividade é a mesma. Vamos quebrar nossas cabeças maravilhosas e saber um montão de coisas.
Tem uns paradoxos bem legais, que valem a pena, galera.
Uma feliz semana para todos.
Vcs moram no meu coração!
Beijinhos da Profe Maísa
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor nasceu no dia 3 de março de 1845 em St.Petesburg, Russia, e morreu no dia 6 de janeiro de 1918 em Halle, Alemanha. Ele fundou a teoria dos conjuntos e introduziu o conceito de números infinitos com a sua descoberta de números cardinais. Ele também avançou o estudo das séries trigonométricas.
ResponderExcluirEduarda Marcon, 303
Ótimo, Duda.
ExcluirVocê é muito aplicada. Amei.
Durante a última metade da sua vida sofreu repetidamente de ataques de depressão, o que comprometeu a sua capacidade de trabalho e o forçou a ficar hospitalizado várias vezes. Provavelmente seria diagnosticado, hoje em dia, um transtorno bipolar - vulgo maníaco-depressivo.
ResponderExcluirFrancini, 303.
Mil beijos para você Maisa hahah
Eba...muito legal sua contribuição, minha querida afilhada.
ExcluirMil e um beijos pra você.
Mostrou que o conjunto dos quadrados perfeitos tem a mesma potência que o dos inteiros positivos pois, podem ser postos em correspondência biunívoca; provou que o conjunto de todas as frações é contável ou enumerável e que a potência do conjunto dos pontos de um segmento de reta unitário é igual à potência do conjunto dos pontos de um quadrado de lado unitário.
ResponderExcluirLuana 303 Beijooos prof
Ótimo, Lu.
ExcluirVale acrescentar o que é biunívoco?
Alguém se habilita?????
Valendo um trevinho para o primeiro que responder corretamente.
Beijos enormes.
Kimberlli respondeu abaixo.
ExcluirJá ganhou um trevinho.
Vejam o comentário dela, que dá pra complementar mais.
Os conceitos matemáticos inovadores propostos por Cantor enfrentaram uma resistência significativa por parte da comunidade matemática da época. Os matemáticos modernos, por seu lado, aceitam plenamente o trabalho desenvolvido por Cantor na sua teoria dos conjuntos, reconhecendo-a como uma mudança de paradigma da maior importância.
ResponderExcluirNas palavras de David Hilbert:
"Ninguém nos poderá expulsar do Paraíso que Cantor criou."
Noooossa, Allana.
ExcluirSeu comentário foi maravilhoso. Parabéns.
Cantor provou que os conjuntos infinitos não têm todos a mesma potência. Fez a distinção entre conjuntos numeráveis e conjuntos contínuos. Provou que o conjunto dos numeros racionais Q é numerável, enquanto que o conjunto dos números reais IR é contínuo. Na demonstração foi utilizado o célebre argumento da diagonal de Cantor ou método diagonal. Nos últimos anos de vida tentou provar, sem o conseguir, a "hipótese do contínuo", ou seja, que não existem conjuntos de potência intermédia entre os numeráveis e os contínuos - em 1963, Paul Cohen demonstrou a indemonstrabilidade desta hipótese. Em 1897, Cantor descobriu vários paradoxos suscitados pela teoria dos conjuntos. Foi ele que utilizou pela primeira vez o símbolo para representar o conjunto dos números reais.
ResponderExcluirAi está um pouco sobre a vida de Georg Cantor.
Beijos para os colegas de blog, para turma 301 *-* e para querida prof Maísa!
Kimberlli, 301
Ótimo comentário Kimberlli. Ameeeeeeei.
ExcluirÉ maravilhoso ter você por aqui.
Super beijo.
Biunívoco é um termo consagrado no jargão dos matemáticos, e distingue-se de unívoco. Refere-se a funções ou correspondências entre dois conjuntos, mas estes não são mutuamente exclusivos, pelo contrário: uma correspondência biunívoca é em particular unívoca, mas é mais do que meramente unívoca.
ResponderExcluirEspero que esteja certo !
Beijos!!
Kimberlli 301
Ótimo, minha flor.
ExcluirParabéns. Já ganhou seu trevinho.
Está correto, mas podemos tornar esse comentário um pouco mais compreensível para vocês. É bem fácil.
Será que conseguimos outra colaboração? Pode ser de qualquer colega. Valendo mais um trevinho.
Respondam aqui mesmo, na minha resposta. Daí, fica tudo interligado.
Beijinhos da profe
uma relação biunívoca é aquela que associa, a cada um dos elementos de um conjunto, um único elemento de outro conjunto, e vice-versa. Um exemplo de ligação biunívoca:
Excluir( 1 )---->( 3 )
( 2 )---->( 4 )
outro exemplo:
http://www.teclasap.com.br/blog/wp-content/uploads/2009/01/biunivoca1.jpg
Trevinho???? XD
Ou também.... http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/220px-Bijection.svg.png
ExcluirQuero meu trevinho!!!! kkk
Abraço a todos
Turma 301 :D
ExcluirÓtimo, Daniel.
ExcluirTrevinho valendo.
Maravilhosa participação.
Bah ja botaram quase tudo sobre ele sahus.
ResponderExcluirBom ele também explicou que nem todos os infinitos são iguais.Ele demonstrou que eles variam de tamanho e estabeleceu quanto um pode ser maior ou menor que outro. Em um certo período da vida dele ele chegou cursar engenharia mas não tinha vocacão para radical. E ele também entrou em confronto com a igreja falando que era para eles abandonarem o dogma de que a Mãe de Jesus engravidou e continuo virgem.
Não vo escrever muito acho que ja chega sahusahu
Gabriel 303 <3
Exxxxxxcelente, Gabi.
ExcluirSuas contribuições são muito proveitosas. Parabéns.
Gostei muito do conjunto de Cantor, cuja representação gráfica e a definição em si são fractais. Fractais nada mais são que sistemas que funcionam independentemente da escala em que são construídos. Qualquer detalhe extraído do conjunto reflete o conjunto por inteiro, como os flocos de neve.
ResponderExcluirVinícius, turma 301.
Ótimo, Vini.
ExcluirO estudo de fractais é maravilhoso.
Quero ver se conseguimos de alguma maneira trabalhar nesse ano, pelo menos conhecer. É magnífico.
Cantor descobriu vários paradoxos causados pela teoria dos conjuntos. A teoria dos conjuntos o ramo da matemática que estuda conjuntos, que são coleções de elementos. Embora qualquer tipo de elemento possa ser reunido em um conjunto, a teoria dos conjuntos é aplicada na maioria das vezes a elementos que são relevantes para a matemática. A linguagem da teoria dos conjuntos pode ser usada nas definições de quase todos os elementos matemáticos.
ResponderExcluirPatrícia-303
Excelente, Paty.
ExcluirQuem diria que esse cara fosse tão bom assim, não é?
Maisa querida, ai vai uma frasezinha..
ResponderExcluir"A Essência da matemática é a sua liberdade"
Georg Cantor
Beijinhos!
Francini, 303 :)
ExcluirMaravilhoso, Fran.
ExcluirBeijinhos.
Tem alguém que se habilita a falar de algum paradoxo de Georg Cantor?
ResponderExcluirOi Maisa, não consegui explicar muito bem e sinceramente não entendi muito não, então resolvi colar o link aqui hahah
ResponderExcluirhttp://www.gregosetroianos.mat.br/logica/cantor/cantor.html
Foi o que eu achei!
Beijos
Ok, Fran.
ExcluirMuito bem.
Beijos
A grande realização de Cantor foi a elaboração da primeira teoria matematicamente fecunda daquilo que Aristóteles chamou de "infinito atual" uma multidão interminável de coisas pensadas como simultaneamente reunidas e coexistentes.Por esse motivo Aristóteles achou que era necessário disciplinar o raciocínio. Assim, inventou a Lógica e fez do infinito um tabu.Cantor ousou comparar e hierarquizar os infinitos. Tornando explícita e matematicamente manipulável a atividade imemorial de "contar", ele estendeu-a aos conjuntos infinitos, viu que nem todos são iguais, e que um infinito pode ser menor do que outro. Como os números 1, 2, 3, ... só permitem a contagem de coleções finitas, ele criou um novo tipo de número transfinito e pretendeu catalogar todos os conjuntos infinitos e atribuir-lhes um tamanho em termos desses novos números.O próprio Cantor descobriu (1895) que não poderia existir algo como o conjunto de todos os conjuntos: tal existência contradizia um fato básico provado por ele mesmo, segundo o qual não há um infinito maior do que todos os outros.
ResponderExcluirTentei responder da melhor forma
Eu achoo que vale um trevinho né dinda ;D
Beijo
Karine 303
Maravilhoso, Karine.
ExcluirParabéns pelo trabalho.
Beijoca.
Mais um pequeno comentário sobre seu paradoxo que me deixou um pouco encucada mas faz sentido.
ResponderExcluirSe a todos os conjuntos infinitos se pode atribuir um número transfinito, a sua cardinalidade, então tem de existir um conjunto cujos membros incluam todos os números transfinitos. Então este conjunto teria de ter como cardinalidade o último (o maior) dos números transfinitos - no entanto Cantor afirmou que não existe tal número! Mas há mais: será que este conjunto, uma vez que inclui todos os conjuntos infinitos, se inclui a si próprio?
Beijo Karine 303
Ótimo e faz a gente pensar muito, neh?
ExcluirO cara era um gênio.
Paradoxo na realidade seriam dois conjuntos de ideias que são conflitadas, ou seja, há contradições entre duas leis. A pedra no sapato dos matemáticos sempre foi o conceito de os números serem infinitos. O Paradoxo de Cantor foi na realidade ligada aos números que são infinitos.
ResponderExcluirExecelente, guri.
ExcluirAlguém pesquisou sobre um paradoxo desse cara maravilhoso chamado de paradoxo do barbeiro????
ResponderExcluirValendo um trevinho para quem responder primeiro nesse comentário.
Fooooooooooi.
Beijos e um feliz final de semana.
Profeeee maisa meu professor de musica sempre comenta sobre esse paradoxo vou conversar com ele e pesquisar.
ExcluirKarine 303
O paradoxo do barbeiro é um paradoxo que relaciona lógica matemática e teoria de conjuntos. O paradoxo considera uma aldeia onde, todos os dias, um barbeiro faz a barba de todos os homens que não se barbeiam sozinhos e não faz a barba de quem se barbeia sozinho. Isso vale para todos que estão na aldeia. Ora tal aldeia não pode existir:
ResponderExcluirSe o barbeiro é um homem que não se barbeia sozinho, então ele deve fazer a barba a si mesmo imediatamente, tornando-se um homem que se barbeia sozinho.
Se agora ele é um homem que se barbeia sozinho, então ele deve parar imediatamente de fazer a própria barba, tornando-se um homem que não se barbeia sozinho.
A regra resulta num paradoxo, pois o barbeiro ao mesmo tempo deve e não deve fazer a própria barba, não podendo se decidir sem quebrar a regra.
O paradoxo costuma ser atribuído a Bertrand Russell, um matemático britânico que em 1901 elaborou o paradoxo de Russell para demonstrar a natureza auto-contraditória da teoria de conjuntos de Georg Cantor. O paradoxo é também usado no teorema da incompletude de Gödel bem como na prova da indecidibilidade do problema de paragem de Alan Turing.
bom acho q era isso foi pelo menos o q eu entendi e o q meu professor de musica me ajudou a concluir
Beijos
Karine 303
Que comentário maravilhoso. Fico muito orgulhosa de ter vc como minha aluna. Parabéns.
ExcluirTrevinho valendo.
Ótimo trabalho.
Beijos
Tarefa concluída. Estão todos de parabéns.
ResponderExcluirUm super beijo e até segunda.
Proclo, Laércio e Plutano atribuem a Tales não só a transplantação de conhecimentos matemáticos do Egipto para a Grécia, mas ainda à descoberta de várias proposições isoladas relativas às paralelas, aos triângulos e às propriedades do círculo, não apresentando nenhuma sequência lógica, mas com demonstrações dedutivas. Poderá dizer-se que Tales deu a essas matemáticas uma característica que se conserva até hoje, o conceito de "demonstração ou prova".
ResponderExcluirAnaraí 301