sexta-feira, 10 de junho de 2011

Número Primo

Um número é chamado de primo quando ele é um número natural, que possui exatamente dois divisores, o um e ele mesmo.
Ele é citado no livro IX, onde Euclides prova que existem infinitos números primos.
Para saber se um número é primo, dividimos esse número pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11 etc. até que tenhamos: ou uma divisão com resto zero e neste caso o número não é primo, ou uma divisão com quociente menor que o divisor e o resto diferente de zero. Neste caso o número é primo. Exemplo:

· 161
não é par, portanto não é divisível por 2;
1+6+1 = 8, portanto não é divisível por 3;
não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;
por 7: 161 / 7 = 23, com resto zero, logo 161 é divisível por 7, e portanto não é primo.

· 113
não é par, portanto não é divisível por 2;
1+1+3 = 5, portanto não é divisível por 3;
não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;
por 7: 113 / 7 = 16, com resto 1. O quociente (16) ainda é maior que o divisor (7).
por 11: 113 / 11 = 10, com resto 3. O quociente (10) é menor que o divisor (11), e além disso o resto é diferente de zero (o resto vale 3), portanto 113 é um número primo.

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