Eu adoro mostrar para as pessoas como a matemática é linda, como ela é maravilhosa. Gosto mais ainda quando posso desenganá-las daquele pensamento de que a matemática não está ao nosso redor, e principalmente que não se encontra na natureza.
A Matemática é a ciência mais maravilhosa, basta que abramos nossa vida para ela se mostrar na sua grandeza e maravilha.
Olha, aquela Samambaia que tem no seu jardim. Sabia que nela está presente a Matemática?
E o brócolis, que você tanto gosta? Sabia que nele está presente a Matemática?
E os raios das tempestades, você pensava que só tinha Física neles? Engano seu. Olha eles aí.
Essas figuras e outras ainda mais maravilhosas fazem parte de um ramo da Matemática denominado GEOMETRIA FRACTAL.
FRACTAIS são figuras da geometria não-Euclidiana.
Que situações originaram os fractais?
A
origem dos fractais se deu pela intuição e observação das formas irregulares e
complexas da natureza, que não podiam ser compreendidas pela geometria. Então,
os estudos dos fractais foram desenvolvidos a partir da necessidade de dar um padrão nas formas com dimensão fracionárias e com aparente irregularidade, cujas
equações não podiam ser representadas linearmente. Estes, também foram
desenvolvidos por sistemas de computadores.
Que objetos
matemáticos têm como
trajetórias o fractal?
Os
objetos matemáticos que têm como trajetória o fractal são as curvas geradas
pelas equações diferenciais ou os fractais primitivos, por exemplo: o Conjunto de Cantor, a Curva de Peano, o
Triângulo de Sierpinski, o Tapete de Sierpinski, a Curva de Koch, o Conjunto de
Mandelbrot, o Atractor de Lorenz, o
Conjunto de Julia e o Método de Newton.
Conjunto de Cantor
Curvas de Koch
Curva de Peano
Triângulo de Sierpinski
Tapete de Sierpinski
Curva de Koch
Conjunto de Mandelbrot
Atractor de Lorenz
Conjunto de Julia
O
que são fractais e o que os caracteriza?
Fractais
são formas, objetos que caracterizam repetições de
um determinado padrão com ligeiras e constantes variações. Quando analisado em
diferentes escalas, o fractal se mostra sempre similar ao todo, apresentando
cópias de si mesmo em seu interior, fato este conhecido como auto-similaridade.
São gerados a partir de fórmulas simples,
repetidas milhares de vezes com auxílio do computador, dando origem a
fantásticas e surpreendentes figuras. Podem ser representados por funções reais ou
complexas e apresentam determinadas características: auto-similaridade,
dimensionalidade e a complexidade infinita
Quais
as principais aplicações da teoria dos fractais?
As
principais aplicações desta teoria
são encontradas na medicina,
no movimento dos batimentos cardíacos; na biologia, para descrever a população de certos animais
e na compreensão do crescimento das plantas; na geografia, para a descrição e caracterização de falhas
sísmicas cujos termos são obtidos através do estudo
de sua estrutura fractal; nas artes
gráficas, pela sua beleza, entre outros.
Lindo, não é?
Espero que tenham gostado.
Beijinhos.
Profe Maísa
