Tales de Mileto

Olá, pessoal.

Um ano maravilhoso está se iniciando. Para muitos, o ano da finalização de uma etapa muito importante em suas vidas, o ensino médio.

Pensando nisso, quero que tenham um ano bem proveitoso e cheio de conhecimentos, bagagem para a vida, lembranças de um ano que promete ser tuuuuudo de bom.

Esse blog está destinado a ser nosso companheiro neste ano, pois aqui vamos trocar ideias, complementar estudos e encontrar materiais dos mais variados.

A primeira tarefa que terão é participar do blog. Seguir mesmo!

Afinal, a participação é tudo. Não deixem o ano passar em branco.

Além disso, vai acontecer uns sorteios legais, que vou divulgar aqui.

Mexam, comentem e tragam dúvidas. Vamos conversar de uma maneira bem legal.

Olhem os trabalhos realizados, os posts antigos. Tudo foi feito com muito carinho.

Sou muito feliz por ter vocês em minha vida!

Agora, chega de moleza e vamos logo ao que interessa.

Para começarmos bem, já vou comunicar que este ano temos um projeto no colégio, criado pela professora Silla Grendene, chamado de PROJETO LONDRES.

Projeto Londres? Por quê Londres?

Porque estamos em um ano de Olimpíadas e a mesma acontecerá em.....LONDRES.

Em matemática, a ideia é que estudemos matemáticos importantes na história. A ênfase são para os ingleses, mas como não quero deixar passar outros tantos matemáticos maravilhosos, que tiveram contribuições de grande valor, a proposta é sabermos um pouquinho de cada um, de todos os que conseguirmos estudar. O q acham?

Bom, como vamos iniciar este terceirão com a revisão do Teorema de Tales, nada melhor do que sabermos um pouquinho mais sobre este cara, Tales de Mileto.

Então, vamos arregaçar as mangas e pesquisar. Quem foi? O que fez? Nasceu quando? Onde? Morreu? Hehehe.Quando? Curiosidades? Tudo o que acharem de interessante.

Não precisa cada um colocar um montão de coisas. É legal seguir como um quebra-cabeças. Cada um coloca uma coisinha.

Depois disso, vamos montar um texto sobre ele.

Vai ser bem divertido!

Um feliz retorno à escola.

Beijão

Profe Maísa

Mico da Frações Equivalentes

Quem disse que aprender matemática não é mega divertido?

Pensando em divertir as aulas e tornar a fixação do aprendizado algo maravilhoso e que fique para a vida toda, resolvi fazer um joguinho, que é bem familiar a todos os que tiveram infância e aos que ainda tem, o MICO.
O mico que desenvolvi é bem manual, artesanal mesmo.
Para que fique ainda mais divertido, comprar folhas A4 bem coloridas.
Com cada folha dá para fazer 16 cartinhas e cada joguinho precisa de 25 cartas, sendo uma o MICO.
Passos para a execução:
1°) Pegar uma folha A4 e dobrar ao meio na horizontal(modo retrato).

2°) E cada metade dobrar na metade novamente.

3°) Dobrar agora ao meio na vertical (modo retrato).

4°) E cada metade dobrar na metade novamente.

A folha ficará toda marcadinha, facilitando o corte. Dessa maneira, as folhinhas ficam todas na mesma medida e não precisamos ficar fazendo marcas com a régua e correndo o risco de perder material por ficar torto.

5º) Recortar as folhas.

6°) Fica bonito colar em uma das faces das cartas um macaquinho.

7°) Depois de colar os macaquinhos, escrever MICO nas cartinhas.

8°)Agora que uma das faces está pronta, na outra face escrever pares de frações que sejam equivalentes duas a duas, e não esquecer de fazer uma carta das 25 diferente, que é o nosso mico.

9°) Colocar em pacotinhos cada joguinho.

10°) Agora é só jogar!


Regras do jogo
* Fazer grupos de 4 alunos para jogar, sendo que três recebem 6 cartas e um recebe 7.
* Quem recebe 7 cartas deve começar o jogo.
* Cada jogador deverá escolher uma carta do jogador que está com uma carta a mais.
* Os jogadores deverão encontrar pares de cartas que sejam frações equivalentes, para isso os mesmos já deverão ter uma base do conteúdo para que possam jogar.
* Vence quem terminar as cartas antes.

Por que menos com menos dá mais?

Quando somos apresentados pela primeira vez aos números negativos, dizem-nos que ao multiplicarmos dois números menores que zero encontramos um número positivo, de modo que, por exemplo, (-2)x(-3)=+6. Isso muitas vezes parece bastante intrigante.
O primeiro ponto que devemos notar é que, partindo das convenções habituais da aritmética sobre os números positivos, temos a liberdade de definir (-2)x(-3) como bem entendermos. Poderia ser -99 ou 127 pi, se desejarmos. Portanto, a principal questão não é quanto ao valor real, e sim quanto ao valor adequado. Diversas linhas de pensamento convergem para o mesmo resultado- isto é, que (-2)x(-3)=+6. Inclui aqui o sinal + para enfatizar.
Mas por que isto é adequado? Eu gosto de interpretar um número negativo como uma dívida. Se minha conta no banco contém $-3, então eu devo $3 ao banco. Suponha que minha dívida seja multiplicada por 2 (positivo): nesse caso, ela certamente se transformará em uma dívida de $6. Portanto, faz sentido insistir que (+2)x(-3)=-6, e a maioria de nós ficaria satisfeita com isso. No entanto, o que seria (-2)x(-3)? Bem, se o banco cancelar amavelmente duas dívidas de $3 cada uma, eu terei $6 a mais- minha conta se alterou exatamente como se alteraria se eu tivesse depositado $+6. Portanto, em termos bancários queremos que (-2)x(-3) seja igual a +6.
O segundo argumento é que (+2)x(-3) e (-2)x(-3)não podem ser ambos iguais a +6. Se fosse assim, poderíamos eliminar o -3 e deduzir que +2=-2, o que é bastante tolo.
O terceiro argumento se inicia ressaltando uma premissa não declarada no segundo argumento: de que as leis habituais da aritmética devem continuar válidas para os números negativos. E prossegue, acrescentando que esse é um objetivo razoável, ainda que seja apenas pela elegância da matemática. Se quisermos que as leis habituais continuem válidas, então
(+2)x(-3)+(-2)x(-3)=(2-2)x(-3)=0x(-3)=0
Portanto
-6+(-2)x(-3)=0
Somando 6 a ambos os lados, vemos que
(-2)x(-3)=+6
De fato, um argumento semelhante justifica que (+2)x(-3) é igual a -6.
Juntando todas as ideias: a elegância da matemática nos leva a definir que menos vezes menos é igual a mais. Em aplicações como nas finanças, essa escolha se adapta diretamente à realidade. Assim, além de mantermos a simplicidade da aritmética, acabamos com um bom modelo para certos aspectos importantes do mundo real.
"Menos com menos dá mais" é uma convenção humana consciente, e não um fato inevitável da natureza.


Retirado do livro: Almanaque das curiosidades matemáticas. Ian Stewart.

Bingo das Frações Algébricas

É inexplicável como frações apavora os estudantes. Sempre que coloco alguma questão envolvendo frações os alunos falam: "Lá vem a profe complicar nossa vida."

Em meio a essa fala, me questiono e também questiono os alunos do porquê de ter pânico de frações, se na maioria das vezes o aprendizado se dá através de exemplificações das porções com alimentos tão saborosos como pizza e chocolate.

Mas o que significa uma fração?

Significa dividir algo em partes iguais. Certo?

E fração algébrica?

Fração algébrica é uma fração cujo denominador é uma expressão algébrica.

E a maioria há concordar, que assim complica um pouco mais.

Pensando nisso, confeccionei um jogo para a fixação do aprendizado e para dar um pouco mais de diversão nas aulas.

O jogo é um bingo de frações algébricas, que visa a fixação da simplificação das mesmas.

Como um bingo normal precisa-se escolher um prêmio para o vencedor. Algo que agrade os alunos: livros, calculadora, lápis, canetas, doces, etc.

Os alunos podem ficar em duplas ou trios, e cada um desses grupinhos ganha uma cartela (confeccionar cartelas bem coloridas).

Além disso, cada grupo deve receber marcadores para as respostas.

Fazer uma planilha numerada com as frações algébricas e o resultado da simplificação.

Sortear os números ou pedir para os alunos escolherem, e consultar a tabela para ver a respectiva fração a ser simplificada.

Daí, é só se divertir e aguardar o grupo vencedor.